Question

Giúp   em bài 1 và 2 với 🙏🙏🙏🙏

Answer 1

1.

Có \(A_7^5-A_6^4\) số thỏa mãn

Tính tổng, gọi số đó là \(\overline{abcde}\) 

- Trong trường hợp tính cả \(a=0\), có \(A_7^5\) số, mà vai trò của các số là hoàn toàn như nhau, nên số lần xuất hiện ở mỗi vị trí là như nhau

Do đó, ở mỗi vị trí, một chữ số sẽ xuất hiện: \(\dfrac{A_7^5}{7}=360\) lần

Tổng của các số (bao gồm cả 0 đứng đầu) là: 

\(360\left(0+1+2+3+4+5+6+7\right).11111=S\)

- Trong trường hợp số đứng đầu bằng 0, hay số đó có dạng \(\overline{0bcde}\) , có tất cả \(A_6^4\) số

Tương tự như trên, mỗi chữ số sẽ xuất hiện \(\dfrac{A_6^4}{6}=60\) lần

Tổng của các số là: \(60.\left(1+2+3+4+5+6+7\right).1111=S_1\)

Vậy tổng cần tìm là: \(S-S_1=....\)

Bài 2 hoàn toàn giống bài 1, kết quả của tổng là:

\(S=\dfrac{A_6^4}{6}.\left(0+2+3+4+6+7\right).1111-\dfrac{A_5^3}{5}.\left(2+3+4+6+7\right).111\)