Question

GIÚP E VS:

Tìm số tự nhiên n khác 0:

a) 50 bé hơn 30^n bé hơn 90

b) 10 bé hơn 5^n bé hơn hoặc bằng 100

LÀM 1 CÂU THUII CUG ĐC

Answer 1

Sửa đề: Tìm n ∈ ℕ

a) Ta có:

30¹ = 30

30² = 900

Do đó không có số n ∈ ℕ để 50 < 30 < 90

b) Ta có:

10 < 5² 100

⇒ n = 2

Answer 2

a, 50 < 30ⁿ < 90

Với n = 1 ⇒  50 < 30  (vô lý loại)

Với n ≥ 2 ta có: 30² < 90 ⇒ 900 < 90 (vô lý loại) 

Kết luận n \(\in\) \(\varnothing\)

b, 10 < 5ⁿ < 100

Với n = 1 ⇒ 10 < 5 (vô lý loại) 

Với n = 2 ta có: 10 < 5ⁿ < 100 ⇒10 < 5² < 100 ⇒10< 25 < 100 (nhận)

Với n ≥ 3 ta có 5ⁿ ≥ 5³ = 125 < 100 (vô lý loại)

Vậy n = 2