1: Xét tứ giác CEHF có \(\hat{CEH}+\hat{CFH}=90^0+90^0=180^0\) nên CEHF là tứ giác nội tiếp2: Xét ΔACB cóBF,AE là các đường caoBF cắt AE tại HDo đó: H là trực tâm của ΔACB=>CH⊥AB tại DXét tứ giác BDFC có \(\hat{BDC}=\hat{BFC}=90^0\) nên BDFC là tứ giác nội tiếp=>\(\hat{CDF}=\hat{CBF}\) 3: CFHE nội tiếp=>\(\hat{HEF}=\hat{HCF}=\hat{ACD}\) mà \(\hat{ACD}=\hat{ABF}\left(=90^0-\hat{BAC}\right)\) nên \(\hat{HEF}=\hat{ABF}=\hat{ABK}\) Xét (O) có\(\hat{ABK};\hat{AIK}\) là các góc nội tiếp chắn cung AKDo đó: \(\hat{ABK}=\hat{AIK}\) =>\(\hat{AEF}=\hat{AIK}\) mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vịnên EF//IKCâu trả lời: 1: Xét tứ giác CEHF có \(\hat{CEH}+\hat{CFH}=90^0+90^0=180^0\) nên CEHF là tứ giác nội tiếp2: Xét ΔACB cóBF,AE là các đường caoBF cắt AE tại HDo đó: H là trực tâm của ΔACB=>CH⊥AB tại DXét tứ giác BDFC có \(\hat{BDC}=\hat{BFC}=90^0\) nên BDFC là tứ giác nội tiếp=>\(\hat{CDF}=\hat{CBF}\) 3: CFHE nội tiếp=>\(\hat{HEF}=\hat{HCF}=\hat{ACD}\) mà \(\hat{ACD}=\hat{ABF}\left(=90^0-\hat{BAC}\right)\) nên \(\hat{HEF}=\hat{ABF}=\hat{ABK}\) Xét (O) có\(\hat{ABK};\hat{AIK}\) là các góc nội tiếp chắn cung AKDo đó: \(\hat{ABK}=\hat{AIK}\) =>\(\hat{AEF}=\hat{AIK}\) mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vịnên EF//IK