Question

Giúp e với ạaaa

Answer 1

Lời giải:

a. Để $f(x)=x^2-2mx+3m+4\geq 0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$ thì:
\(\left\{\begin{matrix} a=1>0\\ \Delta'=m^2-3m-4\leq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m^2-3m-4\leq 0\)

$\Leftrightarrow (m+1)(m-4)\leq 0$

$\Leftrightarrow -1\leq m\leq 4$

b.

Để pt có 2 nghiệm pb cùng dấu thì:
\(\left\{\begin{matrix} \Delta'=m^2-3m-4>0\\ P=3m+4>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (m+1)(m-4)> 0\\ m> \frac{-4}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m> 4 \text{hoặc} m< -1\\ m> \frac{-4}{3}\end{matrix}\right.\)

$\Leftrightarrow m>4$ hoặc $\frac{-4}{3}< m < -1$

Answer 2

Lời giải:

a. Để $f(x)=x^2-2mx+3m+4\geq 0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$ thì:
\(\left\{\begin{matrix} a=1>0\\ \Delta'=m^2-3m-4\leq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m^2-3m-4\leq 0\)

$\Leftrightarrow (m+1)(m-4)\leq 0$

$\Leftrightarrow -1\leq m\leq 4$

b.

Để pt có 2 nghiệm pb cùng dấu thì:
\(\left\{\begin{matrix} \Delta'=m^2-3m-4>0\\ P=3m+4>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (m+1)(m-4)> 0\\ m> \frac{-4}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m> 4 \text{hoặc} m< -1\\ m> \frac{-4}{3}\end{matrix}\right.\)

$\Leftrightarrow m>4$ hoặc $\frac{-4}{3}< m < -1$