a: Xét ΔBAM vuông tại A và ΔBDM vuông tại D có
BM chung
\(\widehat{ABM}=\widehat{DBM}\)
Do đó: ΔBAM=ΔBDM
=>BA=BD
b: Xét ΔBDE vuông tại D và ΔBAC vuông tại A có
BD=BA
\(\widehat{DBE}\) chung
Do đó: ΔBDE=ΔBAC
c: ΔBAM=ΔBDM
=>MA=MD
Xét ΔMKA vuông tại K và ΔMHD vuông tại H có
MA=MD
\(\widehat{AMK}=\widehat{DMH}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔMKA=ΔMHD
=>MK=MH
Xét ΔMKN vuông tại K và ΔMHN vuông tại H có
MN chung
MK=MH
Do đó: ΔMKN=ΔMHN
=>\(\widehat{KMN}=\widehat{HMN}\)
=>MN là phân giác của góc KMH
d: ΔMKN=ΔMHN
=>NK=NH
ΔMKA=ΔMHD
=>KA=HD
Ta có: NK+KA=NA
NH+HD=ND
mà NK=NH và KA=HD
nên NA=ND
=>N nằm trên đường trung trực của AD(1)
Ta có: MA=MD
=>M nằm trên đường trung trực của AD(2)
Ta có: BA=BD
=>B nằm trên đường trung trực của AD(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra B,M,N thẳng hàng
giúp em với ạ e, đang cần gấp lắm ạ
