Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Anh Thư Bùi cute

giúp e 2 bài này ạ

Nguyễn Việt Lâm
3 tháng 10 lúc 23:57

9.

Ta có: \(1+2+...+n=\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{n}\left(1+2+...+n\right)=\dfrac{1}{n}.\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}=\dfrac{n+1}{2}\)

Áp dụng:

\(C=-\dfrac{3+1}{2}-\dfrac{4+1}{2}-...-\dfrac{50+1}{2}\)

\(=-\dfrac{4}{2}-\dfrac{5}{2}-...-\dfrac{51}{2}\)

\(=-\left(\dfrac{4+5+...+51}{2}\right)\)

\(=-\left(\dfrac{1+2+...+51-\left(1+2+3\right)}{2}\right)\)

\(=-\left(\dfrac{\dfrac{51.\left(51+1\right)}{2}-6}{2}\right)=-660\)

10.

Ta có:

\(1+2+..+n=\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{1+2+...+n}=\dfrac{2}{n\left(n+1\right)}\)

\(\Rightarrow1-\dfrac{1}{1+2+...+n}=1-\dfrac{2}{n\left(n+1\right)}=\dfrac{n^2+n-2}{n\left(n+1\right)}=\dfrac{\left(n-1\right)\left(n+2\right)}{n\left(n+1\right)}\)

Áp dụng:

\(E=\dfrac{\left(2-1\right)\left(2+2\right)}{2\left(2+1\right)}.\dfrac{\left(3-1\right)\left(3+2\right)}{3\left(3+1\right)}...\dfrac{\left(n-1\right)\left(n+2\right)}{n\left(n+1\right)}\)

\(=\dfrac{1.4}{2.3}.\dfrac{2.5}{3.4}...\dfrac{\left(n-1\right)\left(n+2\right)}{n\left(n+1\right)}=\dfrac{1.2...\left(n-1\right)}{2.3...n}.\dfrac{4.5...\left(n+2\right)}{3.4...\left(n+1\right)}\)

\(=\dfrac{1}{n}.\dfrac{n+2}{3}=\dfrac{n+2}{3n}\)

\(\Rightarrow\dfrac{E}{F}=\dfrac{n+2}{3n}:\dfrac{n+2}{n}=\dfrac{n+2}{3n}.\dfrac{n}{n+2}=\dfrac{1}{3}\)


Các câu hỏi tương tự
Thai Nguyen xuan
Xem chi tiết
Chyyy Hạnh
Xem chi tiết
Hồ Ngọc Thiên Trúc
Xem chi tiết
Nguyễn Thảo Nguyên
Xem chi tiết
Shinhwa Tour
Xem chi tiết
Hải Đăng
Xem chi tiết
Xem chi tiết
nguyen huu thong
Xem chi tiết
cao 2020
Xem chi tiết
Châu Bảo
Xem chi tiết