a: Ta có: \(\widehat{xAD}=\widehat{ADC}\left(=80^0\right)\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên x'x//y'y
b: Ta có: x'x//yy'
x'x\(\perp\)BC
Do đó: y'y\(\perp\)BC
=>\(\widehat{BCD}=90^0\)
c: Ta có: \(\widehat{BAD}+\widehat{xAD}=180^0\)(hai góc kề bù)
=>\(\widehat{BAD}=180^0-80^0=100^0\)
Ta có: \(\widehat{BAm}< \widehat{BAD}\left(45^0< 100^0\right)\)
nên tia Am nằm giữa hai tia AB và AD
=>\(\widehat{mAB}+\widehat{mAD}=\widehat{BAD}\)
=>\(\widehat{HAD}=100^0-45^0=55^0\)
DH là phân giác của góc ADC
=>\(\widehat{ADH}=\widehat{CDH}=\dfrac{\widehat{ADC}}{2}=\dfrac{80^0}{2}=40^0\)
Xét ΔDAH có \(\widehat{ADH}+\widehat{HAD}+\widehat{AHD}=180^0\)
=>\(\widehat{AHD}=180^0-55^0-40^0=85^0\)
