Question

Giải theo chương trình mới

 

Answer 1

`a)`

Thay `m=5` vào phương trình ta được:

`x^2 -2(5-1)x-2.5=0`

`<=> x^2 -2.4x-10=0`

`<=> x^2 - 8x-10=0`

Có `Δ'= b' ^2 - ac`

`Δ'= (-4)^2 - 1.(-10)= 16-+10=26`

`=> \sqrt{Δ'}=\sqrt{26}`

`=>` Phương trình có hai nghiệm phân biệt

`x_1=(-b'+\sqrt{Δ'})/a= (-(-4) + \sqrt{26})/1= 4+\sqrt{26}`

`x_2= (-b' - \sqrt{Δ'})/a = (-(-4)-\sqrt{26})/1= 4-\sqrt{26}`

Vậy khi `m=5` thì `S={4+-\sqrt{26}}`

`b)`

Để phương trình có nghiệm kép thì `Δ'=0`

hay `[-(m-1)]^2-1.(-2m)=0`

`<=> m^2 -2m+1 + 2m=0`

`<=> m^2+1=0`

`<=> m^2=-1(` Vô lí vì `m^2 >=0 > -1 AA m)`

Vậy không có giá trị của `m` để phương trình có nghiệm kép