điều kiện: \(\hept{\begin{cases}x-1\ge0\\x+1\ge0\\4x+9\ge0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x\ge1\\x\ge-1\\x\ge\frac{-9}{4}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x\ge1\)
\(\sqrt{x-1}+9\sqrt{x+1}=4x+9\)
với điều kiện trên ta có :
\(x-1+81\left(x+1\right)+18\sqrt{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)\(=16x^2+81+72x\)
\(\Leftrightarrow82x+80+18\sqrt{\left(x^2-1\right)}=16x^2+81+72x\)
\(\Leftrightarrow18\sqrt{\left(x^2-1\right)}=16x^2-10x+1\)
\(\Leftrightarrow324x^2-324=256x^4+100x^2-320x^3+32x^2-20x+1\)
\(\Leftrightarrow265x^4-320x^3-192x^2-20x+325=0\)
Dùng máy tính Vinacal giải ra 4 nghiệm x
Nếu nghiệm nào >= 1 thì nhận
