Question

Giải pt :  \(\sqrt[3]{\left(x+2\right)^2}+\sqrt[3]{\left(x-2\right)^2}=\sqrt[3]{x^2-4}\)

Answer 1

\(\sqrt[3]{x+2}=a;\text{ }\sqrt[3]{x-2}=b\)

Thì \(a^2+b^2=ab\Leftrightarrow\left(a-\frac{b}{2}\right)^2+b^2=0\Leftrightarrow a=b=0.\)

Suy ra \(\sqrt[3]{x+2}=\sqrt[3]{x-2}=0\text{ (vô nghiệm)}\)

Answer 2

Đạt \(\sqrt[3]{x+2}=a\); \(\sqrt[3]{x-2}=b\)

ta có a³ - b³ = 4 và a² +b²=ab

+a =0 => b =0  => x =-2 và x =2 loại

 +đặt a = kb => k² +1 =k=>k² -k+1 =0 => vô nghiệm

=> Không có a;b nào thỏa mãn

=> PT vô nghiệm 

 

 

 

Answer 3

\(\sqrt[3]{x}+2\) =a; \(\sqrt[3]{x}-2\) =b

Thì ta có: a² + b² = ab <=>\(\left(a-\frac{b}{2}\right)\)² + b² =0<=> a = b = 0

=>\(\sqrt[3]{x}+2\) = \(\sqrt[3]{x}-2\)=0 (vô nghiệm)