Question

Giải PT sau :

Căn(x^2-4)+3căn(x+2)-4căn(x-2)=12

Answer 1

Lời giải
ĐKXĐ: $x\geq 2$
Đặt $\sqrt{x+2}=a; \sqrt{x-2}=b(a,b\geq 0)$

PT $\Leftrightarrow ab+3a-4b=12$

$\Leftrightarrow b(a-4)+3(a-4)=0$

$\Leftrightarrow (a-4)(b+3)=0$

$\Rightarrow a-4=0$ (do $b+3>0$ với mọi $b\geq 0$)

$\Leftrightarrow a=4$

$\Leftrightarrow x=14$ 

Thử lại thấy thỏa mãn.