a) \(2x^2-5x+1=0\)
\(\Delta=b^2-4ac\Rightarrow\left(-5\right)^2-4.2.1=17>0\)
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
\(x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-\left(-5\right)+\sqrt{17}}{2.2}=\dfrac{5+\sqrt{17}}{4}\)
\(x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-\left(-5\right)-\sqrt{17}}{2.2}=\dfrac{5-\sqrt{17}}{4}\)
___________________________________________________
b) \(4x^2+4x+1=0\)
\(\Delta=b^2-4ac\Rightarrow4^2-4.4.1=0\)
Vậy phương trình có nghiệm kép:
___________________________________________________
c) \(5x^2-x+2=0\)
\(\Delta=b^2-4a\Rightarrow\left(-1\right)^2-4.5.2=-39\)
Vậy phương trình vô nghiệm.
\(a,2x^2-5x+1=0\)
\(\Delta=-b^2-4ac\)
\(\Delta=25-8\)
\(\Delta=17\)
Vậy phương trình có `2` nghiệm phân biệt :
\(x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{5+\sqrt{17}}{4} \)
\(x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{5-\sqrt{17}}{4}\)
\(b,4x^2+4x+1=0\)
\(\Delta=b^2-4ac\)
\(\Delta=16-16=0\)
Vậy phương trình có nghiệm kép :
\(x=\dfrac{-b}{2a}=-\dfrac{4}{8}=-\dfrac{1}{2}\)
\(c,5x^2-x+2=0\)
\(\Delta=1-40\)
\(\Delta=-39\)
Vậy phương trình vô nghiệm .
