Question

 Xác định a, b', c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình:

a ) 4 x 2 + 4 x + 1 = 0 b ) 13852 x 2 − 14 x + 1 = 0 c ) 5 x 2 − 6 x + 1 = 0 d ) − 3 x 2 + 4 6 ⋅ x + 4 = 0

Answer 1

a) Phương trình bậc hai  4 x 2   +   4 x   +   1   =   0

Có a = 4; b’ = 2; c = 1;  Δ ’   =   ( b ’ ) 2   –   a c   =   2 2   –   4 . 1   =   0

Phương trình có nghiệm kép là:

b) Phương trình  13852 x 2   –   14 x   +   1   =   0

Có a = 13852; b’ = -7; c = 1;

Δ ’   =   ( b ’ ) 2   –   a c   =   ( - 7 ) 2   –   13852 . 1   =   - 13803   <   0

Vậy phương trình vô nghiệm.

c) Phương trình bậc hai  5 x 2   –   6 x   +   1   =   0

Có: a = 5; b’ = -3; c = 1.;  Δ ’   =   ( b ’ ) 2   –   a c   =   ( - 3 ) 2   –   5 . 1   =   4   >   0

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

d) Phương trình bậc hai: 

Phương trình có hai nghiệm phân biệt :

Kiến thức áp dụng

Phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có biệt thức Δ = b2 – 4ac.

+ Nếu Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt 

+ Nếu Δ = 0, phương trình có nghiệm kép  ;

+ Nếu Δ < 0, phương trình vô nghiệm.