Question

Giải pt: \(4x+\sqrt{3x^2+4x+3}=3\sqrt{x^2+1}-4\)

Answer 1

\(\Leftrightarrow4\left(x+1\right)+\sqrt{2\left(x+1\right)^2+\left(x^2+1\right)}-3\sqrt{x^2+1}=0\)

\(a=x+1;\text{ }b=\sqrt{x^2+1}\)

\(\Rightarrow4a-3b+\sqrt{2a^2+b^2}=0\Leftrightarrow3b-4a=\sqrt{2a^2+b^2}\)

\(\Rightarrow\left(3b-4a\right)^2=2a^2+b^2\Leftrightarrow7\left(\frac{a}{b}\right)^2-12\frac{a}{b}+4=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{6\pm2\sqrt{2}}{7}\)

Khá xấu nhưng vẫn giải được nhé. Bạn kiểm tra lại ở trên rồi tính toán nốt.