đk: \(x\ge\frac{-5}{4}\)
pt \(\Rightarrow\left(2x-2\right)^2=\left(\sqrt{4x+5}+1\right)^2\)
+) \(\sqrt{4x+5}=2x-3\). giải ra được \(x=2+\sqrt{3}\)
+) \(\sqrt{4x+5}=-2x+1\). giải ra được: \(x=1-\sqrt{2}\)
Vậy pt có 2 nghiệm trên.
ĐK : \(x\ge-\frac{5}{4}\)
\(2x^2-6x-1=\sqrt{4x+5}\)
\(\Leftrightarrow4x^2-12x-2-2\sqrt{4x+5}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2-8x+4\right)-\left(4x+6+2\sqrt{4x+5}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4\left(x^2-2x+1\right)-\left(4x+5+2\sqrt{4x+5}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4\left(x-1\right)^2-\left(\sqrt{4x+5}+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[2\left(x-1\right)+\left(\sqrt{4x+5}+1\right)\right]\left[2\left(x-1\right)-\left(\sqrt{4x+5}+1\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-2+\sqrt{4x+5}+1\right)\left(2x-2-\sqrt{4x+5}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+\sqrt{4x+5}-1\right)\left(2x-\sqrt{4x+5}-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x+\sqrt{4x+5}-1=0\\2x-\sqrt{4x+5}-3=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1-\sqrt{2}\\x=2+\sqrt{3}\end{cases}}\)( tmđk )
Vậy pt có nghiệm là x = 1 -\(\sqrt{2}\) ; x = 2 +\(\sqrt{3}\)
bạn có thể giải pt chỗ : \(2x+\sqrt{4x+5}-1=0\) đc ko
