Question

Giải phương trình:

\(\sqrt{x+x^2}+\sqrt{x-x^2}=x+1\)

\(\sqrt{2x+1}+\sqrt{17-2x}=x^{\text{4}}-8x^3+17x^2-8x+22\)

Bạn nào giải nhanh thì mình sẽ like nhé! 

Answer 1

a đề sai hay sao mà vô nghiệm ?

b)Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz ta có:

\(VP^2=\left(\sqrt{2x+1}+\sqrt{17-2x}\right)^2\)

\(\le\left(1+1\right)\left(2x+1+17-2x\right)=36\)

\(\Rightarrow VP^2\le36\Rightarrow VP\le6\)

Lại có: \(VT=x^4-8x^3+17x^2-8x+22\)

\(=\left(x-4\right)^4+8\left(x-4\right)^3+17\left(x-4\right)^2+6\ge6\)

Thấy: \(VT\le VP=6\)\(\Rightarrow VT=VP=6\)

\(\Rightarrow\left(x-4\right)^4+8\left(x-4\right)^3+17\left(x-4\right)^2+6=6\)

Suy ra x=4

ko hiểu chỗ nào ib nhé

Answer 2

lời giải của bạn trên có 1 xíu sai nhé

Là BĐT Bu-nhi-a Cốp-xki chứ ạ ?