Question

Giải phương trình:

\(\sqrt{x-1}+\sqrt{2}=\sqrt{x}+1\)

Answer 1

ĐKXĐ:x\(\ge1\)

Ta có: \(\sqrt{x-1}+\sqrt{2}=\sqrt{x}+1\)<=> \(\left(\sqrt{x-1}+\sqrt{2}\right)^2=\left(\sqrt{x}+1\right)^2\)

                                                      <=> \(x-1+2\sqrt{2x-2}+2=x+2\sqrt{x}+1\)

                                                       <=> \(2\sqrt{2x-2}=2\sqrt{x}=>\sqrt{2x-2}=\sqrt{x}\)

                                                           <=> 2x-2=x

                                                         => x=2

Answer 2

\(\sqrt{x-1}-1=\sqrt{x}-\sqrt{2}\)

\(\frac{x-2}{\sqrt{x-1}+1}=\frac{x-2}{\sqrt{x}+\sqrt{2}}\)

tự giải tiếp nha.