Điều kiện tự làm nhé:
Đặt \(\sqrt{2x-1}=t\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+1\right)\sqrt{2x^2-1}=2\left(2x^2-1\right)+x^2+\frac{3x}{2}-1\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+1\right)t=2t^2+\frac{3x}{2}-1+x^2\)
\(\Leftrightarrow-4t^2+6tx+2t-2x^2-3x+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2t-x-2\right)\left(2x-2t-1\right)=0\)
Tới đây thì đơn giản rồi nhé
Giải phương trình: \(5x^2-\left(3x+1\right)\sqrt{2x^2+3}-\frac{1}{2}x+3=0\)
Giải phương trình: \(5x^2-\left(3x+1\right)\sqrt{2x^2+3}-\frac{1}{2}x+3=0\)
Giải phương trình:
\(2\left(x+1\right)\sqrt{x}+\sqrt{3\left(2x^3+5x^2+4x+1\right)}=5x^3-3x^2+8\)
Giải phương trình : ( dạng tổng hợp )
\(\left(3x+1\right)\sqrt{2x^2-1}=5x^2+\frac{3}{2}x-3\)
giải phương trình sau:
a) \(4x^2+\left(8x-4\right).\sqrt{x}-1=3x+2\sqrt{2x^2+5x-3}\)
b) \(8x^3-36x^2+\left(1-3x\right)\sqrt{3x-2}-3\sqrt{3x-2}+63x-32=0\)
c) \(2\sqrt[3]{3x-2}-3\sqrt{6-5x}+16=0\)
d) \(\sqrt[3]{x+6}-2\sqrt{x-1}=4-x^2\)
giải phương trình sau:
a)\(2\left(1-x\right)\sqrt{x^2+2x-1}+2x+1=x^2\)
b)\(\sqrt{5x-1}+\sqrt[3]{9-x}=2x^2+3x-1\)
a)Giải các phương trình sau bằng phương pháp đặt ẩn phụ:
1) \(x^2-3x-3=\frac{3\left(\sqrt[3]{x^3-4x^2+4}-1\right)}{1-x}\) ;2)\(1+\frac{2}{3}\sqrt{x-x^2}=\sqrt{x}+\sqrt{1-x}\)
b) Giải các phương trình sau(không giới hạn phương pháp):
1)\(2\left(1-x\right)\sqrt{x^2+2x-1}=x^2-2x-1\) ; 2)\(\sqrt{2x+4}-2\sqrt{2-x}=\frac{12x-8}{\sqrt{9x^2+16}}\)
3)\(\frac{3x^2+3x-1}{3x+1}=\sqrt{x^2+2x-1}\) ; 4) \(\frac{2x^3+3x^2+11x-8}{3x^2+4x+1}=\sqrt{\frac{10x-8}{x+1}}\)
5)\(13x-17+4\sqrt{x+1}=6\sqrt{x-2}\left(1+2\sqrt{x+1}\right)\);
6)\(x^2+8x+2\left(x+1\right)\sqrt{x+6}=6\sqrt{x+1}\left(\sqrt{x+6}+1\right)+9\)
7)\(x^2+9x+2+4\left(x+1\right)\sqrt{x+4}=\frac{5}{2}\sqrt{x+1}\left(2+\sqrt{x+4}\right)\)
8)\(8x^2-26x-2+5\sqrt{2x^4+5x^3+2x^2+7}\)
hộ e vs ak
Giải các pt vô tỉ sau ( bằng phương pháp đặt ẩn phụ đưa về phương trình tích )
a) \(\sqrt{x^3+x^2+3x+3}+\sqrt{2x}=\sqrt{x^2+3}+\sqrt{2x^2+2x}\)
b) \(\sqrt{x^2-3x}+2\sqrt{x}-4\sqrt{x-3}-x+8=0\)
c) \(\left(5x^2+4x+3\right)\sqrt{x}=\left(x+3\right)\sqrt{5x^2+4x}\)
d) \(\left(x+2\right)\sqrt{3x+\frac{1}{x}}=3x^2+3\)
e)\(\left(x^2+2x+1\right)3\sqrt{x^2+\frac{3}{x}}=x^3+2x^2+5\)
Giải hệ phương trình và phương trình:
1,\(\hept{\begin{cases}x^2+y^2+\frac{2xy}{x+y}=1\\\sqrt{x+y}=x^2-y\end{cases}}\)
2,\(\left(3x+1\right)\sqrt{2x^2-1}=5x^2+\frac{3}{2}x-3\)
