Phạm Cao Sơn

Giải phương trình:

a) \(\sqrt{5x^2+14x+9}-\sqrt{x^2-x-20}=5\sqrt{x+1}\)

b)\(x+\sqrt{x+4}=\sqrt{2x^2-10x+17}+3\)

Nguyễn Công Tỉnh
6 tháng 7 2019 lúc 15:23

câu a

Học tại nhà - Toán - Bài 110035

Bình luận (0)
Trần Phúc Khang
6 tháng 7 2019 lúc 19:19

b,  ĐK \(x\ge-4\)

PT 

<=> \(\left(x-\sqrt{x+4}\right)+\left(\sqrt{2x^2-10x+17}-2x+3\right)=0\)

<=> \(\frac{x^2-x-4}{x+\sqrt{x+4}}+\frac{-2x^2+2x+8}{\sqrt{2x^2-10x+17}+2x-3}=0\)với \(x+\sqrt{x+4}\ne0\)

<=> \(\frac{x^2-x-4}{x+\sqrt{x+4}}-\frac{2\left(x^2-x-4\right)}{\sqrt{2x^2-10x+17}+2x-3}=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x^2-x-4=0\\\frac{1}{x+\sqrt{x+4}}-\frac{2}{\sqrt{2x^2-10x+17}+2x-3}=0\left(2\right)\end{cases}}\)

Giải (2)

=> \(2x+2\sqrt{x+4}=2x-3+\sqrt{2x^2-10x+17}\)

<=> \(\sqrt{2x^2-10x+17}=2\sqrt{x+4}+3\)

<=> \(2x^2-10x+17=4\left(x+4\right)+9+12\sqrt{x+4}\)

<=> \(x^2-7x-4=6\sqrt{x+4}\)

<=> \(\left(x-6\right)^2+5x-40=6\sqrt{6\left(x-6\right)-5x+40}\)

Đặt x-6=a;\(\sqrt{6\left(x-6\right)-5x+40}=b\)

=> \(\hept{\begin{cases}a^2+5x-40=6b\\b^2+5x-40=6a\end{cases}}\)

=> \(a^2-b^2+6\left(a-b\right)=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}a=b\\a+b+6=0\end{cases}}\)

+ a=b

=> \(x-6=\sqrt{x+4}\)

=> \(\hept{\begin{cases}x\ge6\\x^2-13x+32=0\end{cases}}\)=> \(x=\frac{13+\sqrt{41}}{2}\)

+ a+b+6=0

=> \(x+\sqrt{x+4}=0\)(loại)

Vậy \(S=\left\{\frac{13+\sqrt{41}}{2};\frac{1+\sqrt{17}}{2}\right\}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Minh Anh
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Nhi Quỳnh
Xem chi tiết
bí ẩn
Xem chi tiết
Ngọc Hoàng Khương Nguyễn
Xem chi tiết
Yim Yim
Xem chi tiết
aaaaaaaa
Xem chi tiết
Tiên Thị Mỹ Tâm
Xem chi tiết
Nguyễn Bá Minh
Xem chi tiết