\(4^{x+x}\cdot4^{\sqrt{x+2}}+2^{x^3}=4^x\cdot4^{\sqrt{x+2}}+2^{x^3}\cdot2^{4\cdot x}:2^4\)
\(4^x\cdot4^x\cdot4^{\sqrt{x+2}}+2^{x^3}=4^x\cdot4^{\sqrt{x+2}}+2^{x^3}\cdot2^{4\cdot x}:16\)
\(4^x=2^{4\cdot x}:16\)
\(16=\frac{\left(2^4\right)^x}{4^x}\)
\(16=\frac{\left(2^4\right)^x}{4^x}\)
\(16=\frac{16^x}{4^x}\)
\(16=\left(\frac{16}{4}\right)^x\)
\(16=4^x\)
\(4^x=16\)
\(4^x=4^2\)
\(\Rightarrow x=2\)
Từ hàng thứ 2 qua thứ 3 là do cách triệt số khi chuyển vế
Mình bổ sung nha:
\(4^x\cdot4^x\cdot4^{\sqrt{x+2}}+2^{x^3}=4^x\cdot4^{\sqrt{x+2}}+2^{x^3}\cdot2^{4\cdot x}:16\)
\(\frac{4^x\cdot4^{\sqrt{x+2}}}{4^x\cdot4^{\sqrt{x+2}}}+2^{x^3}-2^{x^3}=\cdot2^{4\cdot x}:16:4^x\)
Sai rồi bạn ak. Làm sao mà ra được như v?
Mình làm đúng rồi mình tách ra
bạn thế x vào đi đúng hoàn toàn
Thế vào nó đúng, nhưng cách giải nó sai rồi. Ko thể nhóm lại như vậy được .Sai căn bản rồi.
Tất nhiên được vì theo công thức
Lũy thừa của một thương
\(\left(\frac{x}{y}\right)^n\Leftrightarrow\frac{x^n}{y^n}\\ \Rightarrow\frac{16^x}{4^x}=\left(\frac{16}{4}\right)^x\)
Ta nhóm lại
Và áp dụng công thức
lũy thừa của lũy thừa
\(\left(x^m\right)^n=x^{m\cdot n}..SGK.LỚP.7\\ Trang.18\)
Tớ chuyển từ \(2^{4\cdot x}\Rightarrow\left(2^4\right)^x\)
\(4^{2x+\sqrt{x+2}}+2^{x^3}=4^{x+\sqrt{x+2}}+2^{x^3+4x-1}\). Ta có: (ở đây mình gọi hai vế là (1) và (2) và mk sử dụng máy tính casio để tìm nghiệm mỗi vế nha!)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}4^{2x+\sqrt{x+2}}+2^{x^3}\left(1\right)\approx\\4^{x+\sqrt{x+2}}+2^{x^3+4x-4}\left(2\right)\approx\end{cases}0\Rightarrow PT=0}\)
Vậu phương trình vô nghiệm.
