Question

Giải phương trình 

Answer 1

`|x + 4| + |2x - 5| = 11`

`<=> |x + 4| + |2x - 5| = |2x - 5| + |x + 4|`

`<=> |2x - 5| + |x + 4| = 11`

`<=> x = -2; 4`

Vậy `S = {-2; 4}`

Answer 2

-Khi \(x\ge\dfrac{5}{2}\) thì:

\(PT\Leftrightarrow x+4+2x-5=11\)

\(\Leftrightarrow3x=11+5-4\)

\(\Leftrightarrow3x=12\)

\(\Leftrightarrow x=4\left(nhận\right)\)

-Khi \(-4\le x< \dfrac{5}{2}\) thì:

\(PT\Leftrightarrow x+4-2x+5=11\)

\(\Leftrightarrow-x=11-4-5\)

\(\Leftrightarrow-x=2\)

\(\Leftrightarrow x=-2\left(nhận\right)\)

-Khi \(x< -4\) thì:

\(PT\Leftrightarrow-x-4-2x+5=11\)

\(\Leftrightarrow-3x=11-5+4\)

\(\Leftrightarrow-3x=10\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-10}{3}\left(loại\right)\)

-Tổng kết lại, vậy tập nghiệm của PT là \(S=\left\{4;-2\right\}\)