Question

Giải phương trình : y\(^2\)- 2y + 3 = \(\frac{6}{x^2+2x+4}\)

Answer 1

\(\Leftrightarrow y^2-2y+1+2=\frac{6}{x^2+2x+1+3}\Leftrightarrow\left(\left(y-1\right)^2+2\right)\left(\left(x+1\right)^2+3\right)=6\)(1)

Ta có: \(\left(y-1\right)^2+2\ge2\forall y\) (a); \(\left(x+1\right)^2+3\ge3\forall x\)(b)

Do đó: \(\left(\left(y-1\right)^2+2\right)\left(\left(x+1\right)^2+3\right)\ge6\forall x;y\)

Dấu "=" của (1) khi cả (a) và (b) xảy ra đẳng thức, tức là x = -1 và y = 1.

Answer 2

x=1 y=-1 thì thỏa mãn phương trình

Answer 3

\(x=1;y=-1\)

\(k.nha.ban.\)  \(k\)