\(x^5-2x^3-2x^2+4=0\)
\(x^3\left(x^2-2\right)-2\left(x^2-2\right)=0\)
\(\left(x^3-2\right)\left(x^2-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^3-2=0\\x^2-2=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^3=2\\x^2=2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\varnothing\left(x\ne0với\forall x\right)\\x=\varnothing\left(x\ne0với\forall x\right)\end{cases}}\)
\(x^5-2x^3-2x^2+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^5-2x^3\right)-\left(2x^2-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x^2-2\right)-2\left(x^2-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3-2\right)\left(x^2-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\orbr{\begin{cases}x^3-2=0\Rightarrow x^3=2\Rightarrow x=8\\x^2-2=0\Rightarrow x^2=2\Rightarrow x=4\end{cases}}}\)
Vậy \(x\in\left\{4;8\right\}\)
@T.Anh 2K7(siêu quậy): Bạn làm vậy là ko đúng nhé, bởi vì nếu \(x=4\Rightarrow x^2=4^2=16\)
Sửa:\(\orbr{\begin{cases}x^3-2=0\Rightarrow x^3=2\Rightarrow x=\sqrt[3]{2}\\x^2-2=0\Rightarrow x^2=2\Rightarrow x=\sqrt{2}\end{cases}}\)
Vậy \(x\in\left\{\sqrt[3]{2};\sqrt{2}\right\}\)
Cảm ơn bạn đã bảo chỗ sai của mình
