Question

Giải phương trình: (x² - 2x)² - 2(x - 1)² - 1 = 0
Giúp em với ạ

Answer 1

Lời giải:
PT $\Leftrightarrow (x^2-2x)^2-2(x^2-2x+1)-1=0$

$\Leftrightarrow (x^2-2x)^2-2(x^2-2x)-3=0$

Đặt $x^2-2x=t$ thì pt trở thành:

$t^2-2t-3=0$

$\Leftrightarrow (t+1)(t-3)=0$

$\Leftrightarrow t+1=0$ hoặc $t-3=0$

Nếu $t+1=0$

$\Leftrightarrow x^2-2x+1=0$

$\Leftrightarrow (x-1)^2=0\Leftrightarrow x=1$

Nếu $t-3=0$

$\Leftrightarrow x^2-2x-3=0$

$\Leftrightarrow (x+1)(x-3)=0$

$\Leftrightarrow x=-1$ hoặc $x=3$

Vậy.......