Cho phương trình 2 log 4 2 x 2 - x + 2 m - 4 m 2 + log 1 2 x 2 + m x - 2 m 2 = 0 . Biết rằng S = a ; b ∪ c ; d , a < b < c < d là tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 thỏa x 1 2 + x 2 2 > 1 . Tính giá trị biểu thức A = a + b + 5c + 2d
A. A = 1
B. A = 2
C. A = 0
D. A = 3
Cho phương trình
2
log
4
2
x
2
−
x
+
2
m
−
4
m
2
+
log
1
2
x
2
+
m
x
−
2
m
2
=
0
Biết
S
=
a
;
b
∪
c
;
d
,
a
<
b
<
c
<
d
là tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt
x
1
,
x
2
thỏa mãn
x
1
2
+
x
2
2
>
1
. Tính giá trị biểu thức
A. A = 1
B. A = 2
C. A = 0
D. A = 3
Tập giá trị của m thỏa mãn bất phương trình 2 . 9 x - 3 . 6 x 6 x - 4 x ≤ 2 x ∈ ℕ là - ∞ ; a ∪ b ; c . Khi đó a + b + c bằng:
A. 3
B. 1
C. 2
D. 0
Bài 1: Cho B = \(x^{2013}-2014x^{2012}+2014x^{2011}-2014x^{2010}+...-2014x^2+2014x-1\)
Tính giá trị của biểu thức B với x=2013.
Bài 2: Cho các số a,b,c khác 0 thỏa mãn: \(\frac{ab}{a+b}=\frac{bc}{b+c}=\frac{ca}{c+a}\)
Tính giá trị của biểu thức : M=\(\frac{ab+bc+ca}{a^2+b^2+c^2}\)
Phương trình log 2 x - x 2 - 1 log 3 x + x 2 - 1 = log 6 x - x 2 - 1 có một nghiệm bằng 1 và một nghiệm còn lại dạng x = 1 2 a log b c + a - log b c , trong đó a, b, c là các số nguyên dương và a, c là các số nguyên tố và a > c. Giá trị biểu thức a 2 - 2 b + 3 c bằng
A. 0
B. 3.
C. 6.
D. 4.
Cho 2 đa thức
A(x)= -x^2-3+5x^4-1/3x^3+1
B(x)= -3/4x^3+2-x^2+4x
a) Sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến
b) Tính A(x)+B(x)
c) x=1 là nghiệm của đa thức A(x)+B(x)? Vì sao?
Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(1;2;3), B(-1;0;-3), C(2;-3;-1). Điểm M(a;b;c) thuộc đường thẳng ∆ : x - 1 2 = y + 1 3 = z - 1 - 1 sao cho biểu thức P = M A ⇀ - 7 M B ⇀ + 5 M C ⇀ đạt giá trị lớn nhất. Tính a + b + c =?
A. 31 4
B. 11 3
C. 12 5
D. 55 7
Giải phương trình
log 3 x 4 − x 3 + 50 x 2 − 60 x + 20 = 3 log 27 13 x 3 − 11 x 2 + 22 x − 2
ta được bốn nghiệm a, b, c, d với a < b < c < d. Tính P = a 2 + c 2 .
A. P = 32.
B. P = 42.
C. P = 22.
D. P = 72.
Tìm GTNN của các biểu thức sau:
a) \(A=!x-\frac{2}{7}!+0,5\)
b) \(B=!x-5!+!x-2!\)
c) \(C=!x-3!+!x+\frac{1}{2}!\)
Lưu ý: Dấu ! là giá trị tuyệt đối