1) Dễ thấy x= 0 không là nghiệm của phương trình nên
P T ⇔ x + 1 x − 1 x + 1 x + 4 = 6
Đặt t = x + 1 x ta được t − 1 t + 4 = 6 ⇔ t 2 + 3 t − 10 = 0 ⇔ t = 2 t = − 5
Với t = 2 ⇒ x + 1 x = 2 ⇔ x 2 − 2 x + 1 = 0 ⇔ x = 1
Với t = − 5 ⇒ x + 1 x = − 5 ⇔ x 2 + 5 x + 1 = 0 ⇔ x = − 5 − 21 2 x = − 5 + 21 2
Giải phương trình (bằng phương pháp đánh giá): \(\sqrt{1-x^2}+\sqrt[4]{x^2+x-1}+\sqrt[6]{1-x}=1\).
giải phương trình: 2(x-4)\(\sqrt{x-2}\)+(x-2)\(\sqrt{x+1}\)+2x-6=0
giải phương trình -4(x+1)/(x+2)^2 - 6x(x+1)/x+2 + 5x^2+10x+6=0.
Giải phương trình: ( x2- 5x+1)(x2-4)=6(x-1)2
1. Giải phương trình:
1/ \(\sqrt{x-4}+\sqrt{6-x}=x^2-10x+27\)
2/ \(\sqrt{x^2-6x+9}+\sqrt{x^2-10x+25}=8\)
3/ \(y^2-2y+3=\dfrac{6}{x^2+2x+4}\)
4/ \(x^2-x-4=2\sqrt{x-1}\left(1-x\right)\)
5/ \(x^2-\left(m+1\right)x+2m-6=0\)
6/ \(615+x^2=2^y\)
2.
a, Cho các số dương a,b thoả mãn \(a+b=2ab\).
Tính GTLN của biểu thức \(Q=\dfrac{2}{\sqrt{a^2+b^2}}\).
b, Cho các số thực x,y thoả mãn \(x-\sqrt{y+6}=\sqrt{x+6}-y\).
Tính GTNN và GTLN của biểu thức \(P=x+y\).
3. Cho hàm số \(y=\left(m+3\right)x+2m-10\) có đồ thị đường thẳng (d), hàm số \(y=\left(m-4\right)x-2m-8\) có đồ thị đường thẳng (d2) (m là tham số, \(m\ne-3\) và \(m\ne4\)). Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, (d) cắt trục hoành tại điểm A, (d2) cắt trục hoành tại điểm B, (d) cắt (d2) tại điểm C nằm trên trục tung. Chứng minh hệ thức \(\dfrac{OA}{BC}=\dfrac{OB}{AC}\).
4. Cho 2 đường tròn (O) và (I) cắt nhau tại dây AB, chứng minh rằng \(\Delta OAI=\Delta OBI\).
giải hộ em phương trình này bằng phương pháp đặc biệt x-1:x+2 - x-2:x+3 = x-4:x+5 - x-5:x+6
Giải phương trình \(\dfrac{1}{\sqrt{x-4}}+\dfrac{1}{\sqrt{6-x}}=2\)
giải hệ phương trình\(\hept{\begin{cases}x+y=-6\\\sqrt{\frac{y+2}{2x-1}}+\sqrt{\frac{2x-1}{y+2}}=2\end{cases}}\)
giải phương trình \(\frac{6}{x^2-9}+\frac{4}{x^2-11}-\frac{7}{x^2-8}-\frac{3}{x^2-12}=0\)
Giải phương trình \(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)=\dfrac{-3x^2}{4}\)
II. TỰ LUẬN: (6 điểm)
Bài 1: ( 3 điểm ) Giải phương trình :
a) x-14-4 (1-2x)
b)
x+2 1 x+6
x-2 xx(x-2)
Bài 2: ( 3 điểm ) Giải bài toán bằng cách lập phương trình :
Một người đi ôtô từ A đến B với vận tốc 50 km/h và quay về liền từ B về với vận tốc là 40
km/h. Cả đi và về mất 5 giờ 24 phút . Tính quãng đường AB?
Giải giúp với ạ đang cần gấp:<
