Question

Giải phương trình x - 2 + \(\sqrt{x-4}\) = 2\(\sqrt{x-3}\) 

Mình cần gấp lắm rồi!

Answer 1

Lời giải:
ĐKXĐ: $x\geq 4$

PT $\Leftrightarrow x-2+\sqrt{x-4}-2\sqrt{x-3}=0$

$\Leftrightarrow [(x-3)-2\sqrt{x-3}+1]+\sqrt{x-4}=0$

$\Leftrightarrow (\sqrt{x-3}-1)^2+\sqrt{x-4}=0$

Vì $(\sqrt{x-3}-1)^2\geq 0; \sqrt{x-4}\geq 0$ với mọi $x\geq 4$

Do đó để tổng của chúng bằng $0$ thì $\sqrt{x-3}-1=\sqrt{x-4}=0$

$\Leftrightarrow x=4$

Thử lại thấy tm

Vậy............