Question

Giải phương trình trùng phương: 2 x 2 + 1 = 1 x 2 - 4

Answer 1

Điều kiện xác định: x ≠ 0.

Quy đồng, khử mẫu ta được :

2x4 + x2 = 1 – 4x2

⇔ 2x4 + x2 + 4x2 – 1 = 0

⇔ 2x4 + 5x2 – 1 = 0 (1)

Đặt t = x2, điều kiện t > 0.

Khi đó (1) trở thành : 2t2 + 5t – 1 = 0 (2)

Giải (2) :

Có a = 2 ; b = 5 ; c = -1

⇒ Δ = 52 – 4.2.(-1) = 33 > 0

⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

Đối chiếu với điều kiện thấy có nghiệm t1 thỏa mãn.

Vậy phương trình có tập nghiệm