Đặt \(a=\sqrt[3]{x-1};b=\sqrt[3]{x-2}\)
=>\(a+b=\sqrt[3]{a^3+b^3}\)
=>(a+b)^3-(a+b)^3+3ab(a+b)=0
=>ab(a+b)=0
=>x-1=0; x-2=0; x-1=2-x
=>x=1; x=2; x=3/2
1) thực hiện phép chia \(y=\frac{\sqrt{\frac{2+\sqrt{3}}{2}}}{\frac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{2}-\frac{2}{\sqrt{6}}+\frac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{2\sqrt{3}}}\)
2) giải phương trinh \(x^2+2x-9=\sqrt{6+4x+2x^2}\)
Giải phương trình
a) \(\sqrt{2x-5}=\sqrt{x+3}\)
b) \(\sqrt{2x^2-x+4}-2=x\)
c) \(\sqrt{1-x}=\sqrt{3x+2}\)
d) \(\sqrt{2x-3}=\sqrt{x-2}\)
e) \(\sqrt{x-2}-\sqrt{3+2x}=0\)
Giải các phương trình sau :
1/\(\sqrt{x+2+4\sqrt{x-2}}=5\)
2/\(\sqrt{x+3+4\sqrt{x-1}}=2\)
3/\(\sqrt{x+\sqrt{2x-1}}=\sqrt{2}\)
4/\(\sqrt{x-2+\sqrt{2x-5}}=3\sqrt{2}\)
Giải phương trinh:
a) \(\sqrt{4+2x-x^2}=x-2\)
b) \(\sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8+6\sqrt{x-1}}=1\)
c) \(\sqrt{3x^2+6x+7}+\sqrt{5x^2+10x+14}=4-2x-x^2\)
d) \(\sqrt{x-3}+\sqrt{5-x}=x^2-8x+18\)
Giải các phương trinh sau
a. \(\frac{3x+2}{\sqrt{x+2}}=2\sqrt{x+2}\) b.\(\sqrt{4x^2-1}-2\sqrt{2x+1}=0\)
c\(\sqrt{x-2}+\sqrt{4x-8}-\frac{2}{5}\sqrt{\frac{25x-50}{4}=4}\)
d. \(\sqrt{x+4}-\sqrt{1-x}=\sqrt{1-2x}\)
e. \(\frac{2x}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}-\frac{2x}{\sqrt{3}+1}=\sqrt{5}+1\)
Giải phương trình:
\(x\sqrt{2x^2+x-3}+2=2x\sqrt{2x-1}+\sqrt{x+3}\)
giải những phương trình sau:
1. \(\sqrt{x^2+1}=\sqrt{5}\)
2. \(\sqrt{2x-1}=\sqrt{3}\)
3. \(\sqrt{43-x}=x-1\)
4. \(x-\sqrt{4x-3}=2\)
5. \(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x+3}}=\dfrac{1}{2}\)
giải phương trình
\(\sqrt{x+3}+2x\sqrt{x+1}=2x+\sqrt{x^2+4x+3}\)
giải bất phương trình:
\(\sqrt[3]{x+2}+\sqrt[3]{x+1}< \sqrt[3]{2x^2}+\sqrt[3]{2x^2+1}\)
Giải phương trình:
\(\sqrt{2x+3+\sqrt{x+2}}+\sqrt{2x+3-\sqrt{x+2}}=1+2\sqrt{x+2}\)
