Question

Giải phương trình : \(\sqrt[3]{x+2}+\sqrt[3]{x+4}+\sqrt[3]{x+6}=0\)

Answer 1

Đặt \(x+4=t\) pt trở thành:

\(\sqrt[3]{t-2}+\sqrt[3]{t}+\sqrt[3]{t+2}=0\Leftrightarrow\sqrt[3]{t-2}+\sqrt[3]{t+2}=-\sqrt[3]{t}\)

\(\Leftrightarrow t-2+3\sqrt[3]{t^2-4}\left(\sqrt[3]{t-2}+\sqrt[3]{t+2}\right)+t+2=-t\)

\(\Leftrightarrow3\sqrt[3]{t^2-4}.\left(-\sqrt[3]{t}\right)=-3t\)

\(\Leftrightarrow\sqrt[3]{t^3-4t}=t\Leftrightarrow t^3-4t=t^3\)

\(\Leftrightarrow-4t=0\Rightarrow t=0\Rightarrow x+4=0\Rightarrow x=-4\)

Vậy pt có nghiệm duy nhất \(x=-4\)

Answer 2

@Nguyễn Việt Lâm @TRẦN MINH HOÀNG @ Mashiro Shiina @Bonking @@Nk>↑@