Question

giải phương trình 

\(\sqrt{1-\sqrt{x^2-x}}=\sqrt{x}-1\)

bạn nào giải đúng mình tick cho

Answer 1

Điều kiện 1 <= x <= (√5 + 1)/2

Ta có PT <=> 1 - √(x² - x) = x - 2√x + 1

<=> 2√x - x = √(x² - x) (ĐK: 0<= x<= 4)

<=> √x (2 - √x) = √x √(x - 1)

<=> 4 - 4√x + x = x - 1 ( vì x = 0 không phải là nghiệm)

<=> x = 25/16 

Answer 2

bài này cứ đặt đk rùi bình phương liên tục lên thui

Answer 3

ĐK: \(1\le x\le\frac{1+\sqrt{5}}{2}\)

\(pt\Leftrightarrow\sqrt{1-\sqrt{x\left(x-1\right)}}-\sqrt{x}+1=0\)

+Nếu \(1\le x< \frac{25}{16}\)thì \(x\left(x-1\right)< \frac{25}{16}\left(\frac{25}{16}-1\right)\)\(\Rightarrow\sqrt{1-\sqrt{x\left(x-1\right)}}>\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow VT>\frac{1}{4}-\sqrt{\frac{25}{16}}+1=0\)

=> pt vô nghiệm

+Nếu \(\frac{25}{16}< x\) thì ,...... \(\Rightarrow VT< \frac{1}{4}-\sqrt{\frac{25}{16}}+1=0\)

=> pt vô nghiệm

\(+x=\frac{25}{16}\) thì VT = 0 = VP

Vậy \(x=\frac{25}{16}\)