Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phùng Gia Bảo

Giải phương trình: \(\sqrt{-x^2+4x+3}+\sqrt{-2x^2+8x+1}=x^3-4x^2+4x+4\)

Tran Le Khanh Linh
16 tháng 4 2020 lúc 19:36

Điều kiện 1 =<x=<3

\(\sqrt{-x^2+4x-3}+\sqrt{-2x^2+8x+1}=x^3-4x^2+4x+4\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{-x^2+4x-3}-1+\sqrt{-2x^2+8x+1}-3=x\left(x^2-4x+4\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{-x^2+4x-4}{\sqrt{-x^2+4x-3}+1}+\frac{-2x^2+8x-8}{\sqrt{-2x^2+8x+x}+3}=x\left(x-2\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)^2+\frac{\left(x-2\right)^2}{\sqrt{-x^2+4x-3}+1}+\frac{2\left(x-2\right)^2}{\sqrt{-2x^2+8x+x}+3}=x\left(x-2\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2\left(x+\frac{1}{\sqrt{-x^2+4x-3}+1}+\frac{2\left(x-2\right)^2}{\sqrt{-2x^2+8x+1}+3}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=0\left(x+\frac{1}{\sqrt{-x^2+4x-3}+1}+\frac{2}{\sqrt{-2x^2+8x+1}+3}>0\right)\)

<=> x=2(tmđk)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Phùng Gia Bảo
Xem chi tiết
Hắc Thiên
Xem chi tiết
Hắc Thiên
Xem chi tiết
Khánh An Ngô
Xem chi tiết
Nguyễn Võ Thảo Vy
Xem chi tiết
ngan kim
Xem chi tiết
Trần Minh Trọng
Xem chi tiết
Bùi Ngọc Hải
Xem chi tiết
Minh Bình
Xem chi tiết