\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{\sqrt{16-x^2}}=16-x^2\Leftrightarrow x^2=\sqrt{\left(16-x^2\right)^3}\)
Đặt \(t=\sqrt{16-x^2};\text{ }0\le t\le4\Rightarrow x^2=16-t^2\)
\(\Rightarrow16-t^2=t^3\Leftrightarrow t^3+t^2-16=0\)
\(\Leftrightarrow t=\frac{1}{3}\left(-1+\sqrt[3]{215-12\sqrt{321}}+\sqrt[3]{215+12\sqrt{321}}\right)\)
Giải Phương Trình:
\(\frac{x^3}{\sqrt{16-x^2}}+x^2-16=0\)
giải phương trình
\(\sqrt{x^2-16}-3\sqrt{x+4}=0\)
Giải phương trình
a) \(\sqrt{4-2\sqrt{3}}\) x-16=0
b) 15-2\(\sqrt{15}\) x +x2=0
giải phương trình
a) \(\left(x+\frac{5-x}{\sqrt{x}+1}\right)^2+\frac{16\sqrt{x}\left(5-x\right)}{\sqrt{x}+1}-16\)\(=0\)
b) \(\sqrt{2x-\frac{3}{x}}+\sqrt{\frac{6}{x}-2x}=1+\frac{3}{2x}\)
c) \(\sqrt{2x+1}+\frac{2x-1}{x+3}-\left(2x-1\right)\sqrt{x^2+4}-\sqrt{2}=0\)
d) \(\sqrt{x+2+3\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x-2-\sqrt{2x-5}}=2\sqrt{2}\)
1.Giải các phương trình sau:
a) 2x2 +16 -6 = 4\(\sqrt{x\left(x+8\right)}\)
b) x4 -8x2 + x-2\(\sqrt{x-1}\) + 16=0
2. Gọi x1;x2 là nghiệm phương trình x2 -3x -7 =0. Không giải phương trình tính các giá trị của biểu thức sau:
A = \(\dfrac{1}{x_1-1}+\dfrac{1}{x_2-1}\)
B= \(x^2_1+x_2^2\)
C= |x1 - x2|
D= \(x_1^4+x_2^4\)
E= (3x1 + x2) (3x2 + x1)
Bài 2. Giải các phương trình sau. a) 3x - 2sqrt(x - 1) = 4 b) sqrt(4x + 1) - sqrt(x + 2) = sqrt(3 - x) c) (sqrt(x - 1) - sqrt(5 - x))(|10 - x| + 2x - 16) = 0
Tìm điều kiện và giải phương trình:
\(\sqrt{x^2-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}}=\frac{1}{4}-x\)
Giải phương trình
\(\sqrt{5-x}+\sqrt{x-3}=\frac{2x^2}{8x-16}\)
Giải phương trình :\(x^2+8x+16-2\left(x+1\right).\sqrt{2x+5}-2\sqrt{3x^2+24x+21}=0\)
