Question

Giải phương trình: \(\dfrac{tanx-1}{2sinx-\sqrt{2}}=0\)

Answer 1

ĐKXĐ: \(2sinx-\sqrt{2}\ne0\)

=>\(sinx\ne\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x\ne\dfrac{\Omega}{4}+k2\Omega\\x\ne\dfrac{3}{4}\Omega+k2\Omega\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{tanx-1}{2sinx-\sqrt{2}}=0\)

=>\(tanx-1=0\)

=>\(tanx=1\)

=>\(x=\dfrac{\Omega}{4}+k\Omega\)

Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{\Omega}{4}+k\Omega\\x\notin\left\{\dfrac{\Omega}{4}+k2\Omega;\dfrac{3}{4}\Omega+k2\Omega\right\}\end{matrix}\right.\)

=>\(x\in\left\{\dfrac{5}{4}\Omega+k2\Omega\right\}\)