Bài 5:
a: CD là đường trung trực của OA
=>CD\(\perp\)OA tại D và D là trung điểm của OA
CE là đường trung trực của OB
=>CE\(\perp\)OB tại E và E là trung điểm của OB
Ta có: OD\(\perp\)OE
OE\(\perp\)CE
Do đó: CE//OD
Ta có; CE//OD
CD\(\perp\)OD
Do đó: CE\(\perp\)CD
b: Xét ΔCED vuông tại C và ΔODE vuông tại O có
DE chung
\(\widehat{CED}=\widehat{ODE}\)(hai góc so le trong, OD//CE)
Do đó: ΔCED=ΔODE
=>CE=OD
c: C nằm trên đường trung trực của OA
=>CO=CA(1)
Ta có: C nằm trên đường trung trực của OB
=>CO=CB(2)
Từ (1),(2) suy ra CA=CB
d: Ta có: CE=OD
mà OD=DA
nên CE=DA
Xét ΔECD vuông tại C và ΔCDA vuông tại D có
EC=DA
CD chung
Do đó: ΔECD=ΔCDA
=>\(\widehat{EDC}=\widehat{DCA}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên ED//CA
e: ΔCED=ΔODE
=>CD=OE
mà OE=EB
nên DC=EB
Xét ΔDCE vuông tại C và ΔBEC vuông tại E có
DC=EB
EC chung
Do đó: ΔDCE=ΔBEC
=>\(\widehat{DEC}=\widehat{BCE}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên DE//BC
Ta có: DE//BC
DE//CA
mà BC,CA có điểm chung là C
nên B,C,A thẳng hàng
Bài 4:
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔDBH vuông tại B có
AH=DB
HB chung
Do đó: ΔAHB=ΔDBH
b: ΔAHB=ΔDBH
=>\(\widehat{ABH}=\widehat{DHB}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//HD
c: Xét ΔOHA vuông tại H và ΔOBD vuông tại B có
AH=BD
\(\widehat{OAH}=\widehat{ODB}\)(hai góc so le trong, AH//BD)
Do đó: ΔOHA=ΔOBD
=>OH=OB
=>O là trung điểm của BH
giup em dc ko a em dang can gap a ko can ve hinh dau a
giup em voi mn ko can ve hinh dau de em tu ve cung dc a
