Question

Giải HPT sau :

3xy = 2(x+y)

5yz= 6(z+y)

7xz =8(x+z)

Answer 1

Nhận xét: 

+) Nếu x = 0 => y = 0 ; z = 0 => (0;0;0) là nghiệm của hệ

+) Nếu x khác 0 => y ;z khác 0.khi đó

hệ <=> 

3/2 = (x+y)/xy

5/6 = (z+y)/yz

7/8 = (x+z)/xz

<=> 3/2 = 1/y + 1/x  (1)

5/6 = 1/y + 1/z  (2)

7/8 = 1/z + 1/x  (3)

Cộng tưng vế của 3 pt trên ta được 2.(1/x + 1/y + 1/z) = 77/24 => 1/x + 1/y + 1/z = 77/48

Từ (1) => 1/z = 77/48 - 3/2 = ... => z = ...

Tương tự => x ; y

 

Answer 2

3xy=2(x+y)

2xy-xy=2x+2y

2xy-2x=2y+xy

2x(y-1)=(2+x)y

(y-1)/y=(2+x)/2x(1)

5yz=6(z+y)

4yz+yz=4z+4y+2z+2y

4yz-4z=4y-yz+2z+2y

................................................

còn lại thì giao hoán, rồi chịu