4:
a: Xét ΔBAH và ΔBDH có
BA=BD
AH=DH
BH chung
=>ΔBAH=ΔBDH
b: Xét ΔBAE và ΔBDE có
BA=BD
góc ABE=góc DBE
BE chung
=>ΔBAE=ΔBDE
=>DA=AE
c: Xét ΔAEM vuông tại A và ΔDEC vuông tại D có
EA=ED
góc AEM=góc DEC
=>ΔAEM=ΔDEC
=>EM=EC>ED
d: Xet ΔADF có HE//DF
nên HE/DF=AH/AD=1/2
Xét ΔKHE và ΔKFD có
góc KHE=góc KFD
góc HKE=góc FKD
=>ΔKHE đồng dạng vơi ΔKFD
=>KE/KD=HE/FD=1/2
=>KD=2KE