Question

giải hệ : x^4-y^4=240 

            x^3-2y^3=3(x^2-4y^2)-4(x-8y)

Answer 1

Nếu mình đúng thì các bạn k mình nhé

Answer 2

Nhân phương trình thứ hai với -8 rồi cộng với phương trình thứ nhất ta được
x⁴ − 8x³ + 24x² − 32x + 16 = y⁴ − 16y³ + 96y² − 256y + 256

\(\Leftrightarrow\) (x − 2)⁴ = (y − 4)⁴ \(\Leftrightarrow\) \(\orbr{\begin{cases}x-2=y-4\\x-2=4-y\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=y-2\\x=6-y\end{cases}}\)
- Với x = y − 2, thay vào phương trình đầu ta được:
− 8y³ + 24y² − 32y + 16 = 240
⇔ y³ − 3y² + 4y + 28 = 0
⇔ (y + 2) ( y² − 5y + 14) = 0
⇔ y = −2 ⇒ x = −4
- Với x = 6 − y, thay vào phương trình đầu ta được:
− 24y³ + 216y² − 864y + 1296 = 240
⇔ y³ − 9y² + 36y − 44 = 0
⇔ (y − 2) (y² − 7y + 22) = 0
⇔ y = 2 ⇒ x = 4
Vậy hệ phương trình đã cho có 2 nghiệm là: (x; y) = (−4; −2) , (4; 2)

Nếu mình đúng thì các bạn k mình nhé
 

Answer 3

(x\(^{2}\)-2y)(x\(^{4}\)+2x\(^{2}\)y+4y\(^{2}\))-x\(^{3}\)(x-y)(x\(^{2)}\)+xy+y\(^{2}\))+8y\(^{3}\