Question

Giải hệ phương trình:

\(\hept{\begin{cases}x\left(x^2-y^2\right)+x^2=2\sqrt{\left(x-y^2\right)^3}\\76x^2-20y^2+2=\sqrt[3]{4x\left(8x+1\right)}\end{cases}}\)

Answer 1

VÁO KÊTF BẠN ĐI

Answer 2

😁 😀 😀 😀

Answer 3

ÌT54ỲỲ

Answer 4

Dễ thấy \(x=y=0\)không phải là nghiệm của hệ.

Đặt \(\sqrt{x-y}=a\ge0\)thì phương trình đầu trở thành.

\(\Rightarrow x^3+xa^2-2a^3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-a\right)\left(x^2+ax+2a^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a=x\)

\(\Leftrightarrow y^2=x-x^2\)

Thế vô phương trình sau được

\(76x^2-20\left(x-x^2\right)+2-\sqrt[3]{4x\left(8x+1\right)}=0\)

\(VT\ge96x^2-20x+2-\frac{32x^2+4x+1+1}{3}=\frac{4\left(8x-1\right)^2}{3}\ge0=VP\)

Dấu = xảy ra khi:

\(\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{8}\\y=\frac{\sqrt{7}}{8}\end{cases}}\)