Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
ngọc hân

giải hệ phương trình 

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x+y}{xy}=\dfrac{3}{8}\\\dfrac{y+x}{yz}=\dfrac{3}{4}\\\dfrac{x+z}{xz}=\dfrac{5}{6}\end{matrix}\right.\)

Akai Haruma
7 tháng 8 2021 lúc 18:46

Lời giải:
HPT \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{3}{8}\\ \frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{3}{4}\\ \frac{1}{z}+\frac{1}{x}=\frac{5}{6}\end{matrix}\right.\Rightarrow 2(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})=\frac{3}{8}+\frac{3}{4}+\frac{5}{6}\)

\(\Leftrightarrow \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{47}{48}\)

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{1}{z}=\frac{47}{48}-\frac{3}{8}\\ \frac{1}{x}=\frac{47}{48}-\frac{3}{4}\\ \frac{1}{y}=\frac{47}{48}-\frac{5}{6}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=\frac{48}{29}\\ y=\frac{48}{11}\\ z=\frac{48}{7}\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
Người Vô Danh
Xem chi tiết
Dung Vu
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Ngọc Mai
Xem chi tiết
đấng ys
Xem chi tiết
Kiều Phương Phạm
Xem chi tiết
Tuyết Ly
Xem chi tiết
Tuyết Ly
Xem chi tiết
Tuấn Nguyễn
Xem chi tiết