Question

giải hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}+\sqrt{2015-y}=\sqrt{2015}\\\sqrt{2015-x}+\sqrt{y}=\sqrt{2015}\end{cases}}\)

Answer 1

\(\sqrt{x}+\sqrt{2015-y}=\sqrt{2015}\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+\sqrt{2015-y}\right)^2=2015\)

\(\Leftrightarrow x-y+2\sqrt{x}.\sqrt{2015-y}=0\Leftrightarrow4x.\left(2015-y\right)=\left(y-x\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2-2xy=2015.4x-4xy\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=2015.4x\)

Tương tự : \(\sqrt{2015-x}+\sqrt{y}=\sqrt{2015}\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=2015.4y\)

Từ đó suy ra x = y 

Tới đây bạn tự làm nhé :)