Question

Giải hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}6x+\frac{3}{x+y}=13\\12\left(x^2+xy+y^2\right)+\frac{9}{\left(x+y\right)^2}=85\end{cases}}\)

Answer 1

đặt thui

Answer 2

cứ làm đi bạn

Answer 3

đặt x+y=...;xy=... 

Answer 4

đặt mà đ` làm thì đặt làm gì hà thắng :) t là phân thân của m nhé thắng 

Answer 5

Có cả phân thân kìa, mà phân thân điểm hỏi đáp sao k phân z

Answer 6

chắc là bị hack nick à thắng :) bài này đặt x+y với x-y

Answer 7

cứ làm đi kiệt

Answer 8

cái 6x bằng \(3\left(x+y+x-y\right)\) còn x² + xy + y² bằng \(\frac{3}{4}\left(x+y\right)^2+\frac{1}{4}\left(x-y\right)^2\)

Answer 9

t nói lại lần nữa cứ làm đi 

Answer 10

\(\hept{\begin{cases}6x+\frac{3}{x+y}=13\\12\left(x^2+xy+y^2\right)+\frac{9}{\left(x+y\right)^2}=85\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6x\left(x+y\right)+3=13\left(x+y\right)\\12xy+12\left(x^2+y^2\right)+\frac{9}{\left(x+y\right)^2}=85\end{cases}}}\)

Viết lại hpt dưới dạng \(\hept{\begin{cases}9\left(x+y+\frac{1}{x+y}\right)^2+3\left(x-y\right)^2=103\\3\left(x+y+\frac{1}{x+y}\right)+3\left(x-y\right)=13\end{cases}\left(I\right)}\)

Đặt \(\hept{\begin{cases}a=x+y+\frac{1}{x+y}\left(\left|a\right|\ge2\right)\\b=x-y\end{cases}}\)

Ta có: \(\left(I\right)\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}9a^2+3b^2=103\\3a+3b=13\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2b^2-13b+11=0\\3a=13-3b\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}b=1\Leftrightarrow a=\frac{10}{3}\\b=\frac{11}{2}\Leftrightarrow a=\frac{-7}{6}\left(loai\right)\end{cases}}}\)

Với \(a=\frac{10}{3},b=1\)thì \(\hept{\begin{cases}x+y+\frac{1}{x+y}=\frac{10}{3}\\x-y=1\end{cases}\Leftrightarrow\left(x;y\right)=\left(\frac{2}{3};\frac{-1}{3}\right);\left(2;1\right)}\)

Vậy pt có 2 nghiệm như trên