Question

Giải giúp vs mn  

Bài 2. Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AB = CD = 2a\), \(M\) là trung điểm của \(BC\), \(AD\) tính góc giữa \(AD, CD\). Gọi \(MN\) giao tuyến của...

Answer 1

Bổ sung độ dài \(MN\)

Gọi \(P\) là trung điểm \(BD\)

Ta có \(MP//CD;NP//AB\) (đường trung bình)

\(\Rightarrow\left(\widehat{AB;CD}\right)=\left(\widehat{MP;NP}\right)\)

mà \(MP=NP=a\) (đường trung bình)

\(cos\widehat{MPN}=\dfrac{MP^2+NP^2-MN^2}{2.MP.NP}=...\)

\(\Rightarrow\widehat{MPN}=...\)

\(\Rightarrow\left(\widehat{AB;CD}\right)=\left(\widehat{MP;NP}\right)=180^o-\widehat{MPN}=...\) (Nếu \(\widehat{MPN>90^o}\))