giải giúp mik bài này ạ
Cho △ABC vg tại B , góc acb < góc bac . Điểm K là trung điểm của AB . Đường trung trực của AB cắt AC tại M
a) C/m △ABM cân
b) C/m góc mbc = góc mcb
c) Vẽ BH là đường cao của △ ABC , BH cắt MK tại I . C/m BM ⊥AI
d) Bt BM cắt AI tại E . C/m HE // AB
Vẽ cho mik hình nữa đc ko ạ mik cảm ơn trc
a: M nằm trên đường trung trực của AB
=>MA=MB
=>ΔMAB cân tại M
b: Ta có: \(\widehat{MBA}+\widehat{MBC}=\widehat{ABC}=90^0\)
\(\widehat{MAB}+\widehat{MCB}=90^0\)
mà \(\widehat{MBA}=\widehat{MAB}\)(ΔMAB cân tại M)
nên \(\widehat{MBC}=\widehat{MCB}\)
c: Ta có: M nằm trên đường trung trực của AB
K là trung điểm của BA
Do đó; MK\(\perp\)BA
Xét ΔMAB có
MK,BH là các đường cao
MK cắt BH tại I
Do đó: I là trực tâm của ΔMAB
=>AI\(\perp\)MB
d: AI\(\perp\)MB tại E
Xét ΔMEA vuông tại E và ΔMHB vuông tại H có
MA=MB
\(\widehat{EMA}\) chung
Do đó: ΔMEA=ΔMHB
=>ME=MH
Xét ΔMAB có \(\dfrac{ME}{MB}=\dfrac{MH}{MA}\)
nên EH//BA
