Question

giải gấp giúp tớ với ạ

Bài tập 5.13. Cho đường thẳng (d): \( y = 2x - 1 \)

a) Tìm giao điểm của (d) với trục hoành;

b) Tìm giao điểm của (d) với trục tung;

c) Tìm giao điểm của (d) với đường thẳng (d'): \( y = -3x + 2 \).

---

Bài tập 5.10. Cho các đường thẳng \( d_1: y = 2x + 1 \); \( d_2: y = 3x - 4 \); \( d_3: y = \frac{1}{2}x - 3 \); \( d_4: y = -x \). Tìm giao điểm của các đường thẳng:

a) \( d_1 \) và \( d_2 \);

b) \( d_2 \) và \( d_3 \);

c) \( d_1 \) và \( d_3 \);

d) \( d_3 \) và \( d_4 \).

Answer 1

5.13

a) \(A\left(x;0\right)=\left(d\right)\cap\left(Ox\right)\Rightarrow0=2x-1\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow A\left(\dfrac{1}{2};0\right)\) là giao điểm của \(d\) và \(Ox\)

b) \(B\left(0;y\right)=\left(d\right)\cap\left(Oy\right)\Rightarrow y=2.0-1\Rightarrow y=-1\)

\(\Rightarrow B\left(0;-1\right)\) là giao điểm của \(d\) và \(Oy\)

c) Hoành độ giao điểm của \(\left(d\right)\&\left(d'\right):\)

\(2x-1=-3x+2\Leftrightarrow5x=3\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{5}\Rightarrow y=-3.\dfrac{5}{3}+2=-3\)

\(\Rightarrow\) Tọa độ giao điểm của \(\left(d\right)\&\left(d'\right)\) là \(\left(\dfrac{3}{5};-3\right)\)

Answer 2

5.10

a) PTHĐ giao điểm của \(\left(d_1\right)\&\left(d_2\right):\)

\(2x+1=3x-4\Leftrightarrow x=5\Rightarrow y=2.5+1=11\)

\(\Rightarrow\left(5;11\right)=\left(d_1\right)\cap\left(d_2\right)\)

b) PTHĐ giao điểm của \(\left(d_2\right)\cap\left(d_3\right):\)

\(3x-4=\dfrac{1}{2}x-3\Leftrightarrow\dfrac{5}{2}x=1\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{5}\Rightarrow y=3.\dfrac{2}{5}-4=-\dfrac{14}{5}\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{2}{5};-\dfrac{14}{5}\right)=\left(d_2\right)\cap\left(d_3\right)\)

c) PTHĐ giao điểm của \(\left(d_1\right)\&\left(d_3\right):\)

\(2x+1=\dfrac{1}{2}x-3\Leftrightarrow\dfrac{3}{2}x=-4\Leftrightarrow x=-\dfrac{8}{3}\Rightarrow y=2.\left(-\dfrac{8}{3}\right)+1=-\dfrac{13}{3}\)

\(\Rightarrow\left(-\dfrac{8}{3};-\dfrac{13}{3}\right)=\left(d_1\right)\cap\left(d_3\right)\)

d) PTHĐ giao điểm của \(\left(d_3\right)\&\left(d_4\right):\)

\(\dfrac{1}{2}x-3=-x\Leftrightarrow\dfrac{3}{2}x=3\Leftrightarrow x=2\Rightarrow y=\dfrac{1}{2}.2-3=-2\)

\(\Rightarrow\left(2;-2\right)=\left(d_3\right)\cap\left(d_4\right)\)