Question

Giải gấp giúp mình ạ

Answer 1

a.

Xét hai tam giác BAH và CAH có:

\(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\left(\Delta ABC\text{ cân tại A}\right)\\\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\left(\text{AH là phân giác}\right)\\AH\text{ là cạnh chung}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta BAH=\Delta CAH\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow BH=CH\)

\(\Rightarrow H\) là trung điểm của BC

b.

Xét hai tam giác vuông AKH và AMH có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\text{AH là cạnh chung}\\\widehat{KAH}=\widehat{MAH}\left(\text{AH là phân giác}\right)\end{matrix}\right.\) 

\(\Rightarrow\Delta_{\perp}AKH=\Delta_{\perp}AMH\left(ch-gn\right)\) (1)

\(\Rightarrow AK=AM\) (2)

\(\Rightarrow\Delta AKM\) cân tại A

c.

Cũng từ (1) \(\Rightarrow HK=HM\) (3)

Từ (2);(3) \(\Rightarrow AH\) là trung trực của KM

\(\Rightarrow AH\perp KM\)

Answer 2