518:
a: Tọa độ trung điểm của AD là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-1+3}{2}=1\\y=\dfrac{3-3}{2}=0\end{matrix}\right.\)
Tọa độ trung điểm của BC là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-2+4}{2}=1\\y=\dfrac{2-2}{2}=0\end{matrix}\right.\)
=>AD và BC có trung điểm trùng nhau là M(1;0)
=>MA=MD; MB=MC
M(1;0); A(-1;3); B(-2;2)
\(MA=\sqrt{\left(-1-1\right)^2+\left(3-0\right)^2}=\sqrt{13}\)
\(MB=\sqrt{\left(-2-1\right)^2+2^2}=\sqrt{13}\)
=>MA=MB=MC=MD
=>ABCD nội tiếp (M)
b: Phương trình đường tròn là;
(x-1)^2+y^2=MA^2=13