TH1: Giả sử Nam đi bộ trên đoạn đường \(x\left(km\right)\) và đi xe trên đoạn đường \(\left(27-x\right)\left(km\right)\). Khi thay nhau dùng xe thì Nhật đi xe đạp trên đoạn đường \(x\left(km\right)\) và đi bộ trên đoạn đường \(\left(27-x\right)\left(km\right)\).
Để hai anh em xuất phát và đến nơi cùng lúc ta có thời gian hai anh em đi bằng nhau.
\(\Rightarrow\dfrac{x}{5}+\dfrac{27-x}{15}=\dfrac{27-x}{4}+\dfrac{x}{12}\Leftrightarrow x=16,5km\)
Vậy trong trường hợp này, Nam đi bộ 16,5km và đi xe đạp 10,5km. Nhật xuất phát cùng lúc với Nam và đi bộ 10,5km và đi xe đạp 16,5km và đến trường cùng lúc với Nam.
TH2: Giả sử Nhật đi bộ trên đoạn đường \(x\left(km\right)\) và đi xe trên đoạn đường \(\left(27-x\right)\left(km\right)\). Khi thay nhau dùng xe thì Nam đi xe đạp trên đoạn đường \(x\left(km\right)\) và đi bộ trên đoạn đường \(\left(27-x\right)\left(km\right)\).
