a: Số số hạng là \(\dfrac{2x-2}{2}+1=x-1+1=x\left(số\right)\)
Tổng của dãy số là \(\left(2x+2\right)\cdot\dfrac{x}{2}=x\left(x+1\right)\)
Do đó, ta có: \(x\left(x+1\right)=240\)
=>\(x^2+x-240=0\)
=>(x+16)(x-15)=0
mà x+16>=16>0(Do x là số tự nhiên)
nên x-15=0
=>x=15
b: Số số hạng là \(\dfrac{3x-2-1}{3}+1=\dfrac{3x-3}{3}+1=x\left(số\right)\)
Tổng của dãy số là \(\left(3x-2+1\right)\cdot\dfrac{x}{2}=\dfrac{\left(3x-1\right)\cdot x}{2}\)
Do đó, ta có: \(\left(3x-1\right)\cdot\dfrac{x}{2}=247\)
=>\(3x^2-x=247\cdot2=494\)
=>\(3x^2-x-494=0\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=13\left(nhận\right)\\x=-\dfrac{38}{3}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
`2 + 4 + 6+ ... + 2x = 240`
`=> 1 + 2 + 3 + ... + x = 120`
`=> (x + 1) . [(x-1) : 1 + 1] : 2 = 120`
`=> (x + 1) . [x-1 + 1] = 240`
`=> (x+1)x = 240`
`=> x^2 + x -240 = 0`
`=> (x - 15)(x+16) = 0`
`=> x = 15` hoặc `x = -16 `
Mà `x` là số tự nhiên nên: `x= 15`
Vậy `x = 15`
-------------------------------
`1 + 4 + 7 + ... + (3x - 2) = 247`
`=> (3x - 2 + 1) . [(3x - 2 - 1) : 3 + 1] : 2 = 247`
`=> (3x - 1) . [(3x - 3) : 3 + 1] : 2 = 247`
`=> (3x - 1) . [x - 1 + 1] : 2 = 247`
`=> (3x - 1) . x = 494`
`=> 3x^2 - x - 494 = 0`
`=> (x-13)(3x + 38) = 0`
`=> x = 13` hoặc `x = -38/3`
Mà ` x` là số tự nhiên nên: `x= 13`
Vậy `x = 13`
Giúp mình với aa (Giải chi tiết + nếu được thì thêm lời giải thích ở cuối bài làm giúp mình nha 
)
