Question

Giải câu c,d

Answer 1

c: Gọi (d'): y=ax+b là phương trình đường thẳng cần tìm

VÌ (d')\(\perp\)(d) nên \(a\cdot1=-1\)

=>a=-1

=>y=-x+b

Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(-x^2=-x+b\)

=>\(x^2-x+b=0\)

\(\text{Δ}=\left(-1\right)^2-4\cdot1\cdot b=1-4b\)

Để (d') tiếp xúc với (P) thì Δ=0

=>1-4b=0

=>4b=1

=>\(b=\dfrac{1}{4}\)

Vậy: (d'): \(y=-x+\dfrac{1}{4}\)

d: Thay y=2x vào (P), ta được:

\(-x^2=2x\)

=>\(x^2+2x=0\)

=>x(x+2)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Khi x=0 thì \(y=-x^2=-0^2=0\)

Khi x=-2 thì \(y=-\left(-2\right)^2=-4\)

vậy: Tọa độ các điểm trong (P) mà tung độ gấp 2 lần hoành độ là O(0;0); A(-2;-4)